Blaise Pascal

Sang Matematikawan

Blaise Pascal membuat kalkulator mekanis pada usia sembilan belas tahun, membuktikan hasil-hasil geometri proyektif sejak remaja, melakukan karya dasar tentang tekanan dan ruang hampa, dan pada 1654, lewat surat-menyurat dengan Pierre de Fermat, memecahkan “masalah poin”: bagaimana membagi taruhan dari sebuah permainan untung-untungan yang terhenti secara adil. Jawaban mereka, membagi menurut probabilitasmatematikaProbabilitasKemungkinan terjadinya suatu hasil, dari 0 sampai 1 atau 0% sampai 100%. Satu angka: 1/37 = 2,70%.Baca selengkapnya → masing-masing pemain untuk menang seandainya permainan dilanjutkan, adalah asal-usul nilai harapanmatematikaNilai harapanHasil rata-rata per taruhan dalam jangka panjang. −1/37 dari nilai taruhan untuk setiap taruhan standar rolet Eropa.Baca selengkapnya →. Setiap perhitungan EV di situs ini berakar dari surat-surat itu.

Rodanya

Pada pertengahan 1650-an Pascal mengerjakan mesin gerak abadi dan konon membuat roda yang sangat seimbang, yang berputar lama dengan sedikit gesekan. Kisah bahwa roda ini menjadi rotorperalatanRotorBagian roda yang berputar dan membawa kantong.Baca selengkapnya → rolet diulang dalam banyak buku sejarah dan tidak didokumentasikan dalam satu pun sumber primer. Masuk akal bahwa pengelola kasino di kota-kota spa pada abad ke-18 memakai nama itu sebagai daya tarik penjualan. Namun, Lab tidak akan menerimanya berdasarkan bukti yang ada.

Probabilitas, dalam Kata-Katanya dan Kata-Kata Kita

Surat-surat tahun 1654 tidak menyebut rolet, yang saat itu belum ada. Pertanyaannya: dua pemain membutuhkan tiga poin untuk memenangkan sejumlah uang taruhan; mereka berhenti pada skor 2–1; bagaimana uang itu harus dibagi? Jawaban Pascal memakai apa yang sekarang disebut nilai harapan bersyarat dan argumen rekursif menelusuri pohon kemungkinan kelanjutan permainan. Huygens membaca surat-menyurat itu dan pada 1657 menerbitkan buku teks pertama tentang nilai harapan. Kata “ekspektasi” (expectation) berasal darinya.

Taruhan Pascal

Argumen Pascal yang paling terkenal tentang bertaruh bukan tentang rolet, melainkan tentang Tuhan: “taruhan” dalam Pensées yang membingkai keyakinan sebagai taruhan dengan imbalan tak terhingga. Itu adalah argumen nilai harapan, dan untuk pertama kalinya seseorang memakai teori keputusan untuk membela sesuatu. Pemain rolet yang menyebut Pascal demi roda menyebut Pascal yang keliru; Pascal yang penting adalah yang menunjukkan cara menghitung harga sebuah taruhan.

Ironinya

Terlepas dari apakah Pascal membuat roda rolet pertama atau tidak, permainan ini adalah ilustrasi yang rapi dari karya sejatinya: sebuah alat dari orang yang membuktikan bahwa Anda tidak bisa mendapatkan sesuatu tanpa mengeluarkan apa pun (gerak abadi gagal; nilai harapan terjaga), dipakai untuk menunjukkan hal yang sama kepada beberapa juta pemain setiap tahun.

Pertanyaan