Putaran yang Saling Bebas
Setiap putaran dimulai tanpa bekal apa pun.

Hasil satu putaran sama sekali tidak memengaruhi putaran berikutnya. Setiap perhitungan di situs ini bertumpu pada fakta itu.
Arti Saling Bebas
p(merahtaruhanMerahTaruhan 1:1 pada 18 angka merah. Bahasa Prancis: rouge.Baca selengkapnya → pada putaran 2 | merah pada putaran 1) = p(merah) = 18/37. Memasukkan riwayat sebagai syarat tidak mengubah apa pun. Angka panasmitosAngka panasAngka yang belakangan ini keluar lebih sering daripada yang diharapkan. Di roda yang adil, hal itu tidak memprediksi apa pun.Baca selengkapnya →, angka dinginmitosAngka dinginAngka yang tidak keluar selama banyak putaran. Tidak membawa informasi apa pun tentang putaran mendatang di roda yang adil.Baca selengkapnya →, dan warna yang “sudah waktunya” keluar adalah gambaran masa lalu, bukan ramalan. Secara formal, probabilitasmatematikaProbabilitasKemungkinan terjadinya suatu hasil, dari 0 sampai 1 atau 0% sampai 100%. Satu angka: 1/37 = 2,70%.Baca selengkapnya → gabungan dari setiap urutan adalah hasil kali probabilitas tiap putaran, dan hanya karena itulah aturan perkalian di halaman probabilitas boleh dipakai.
Mengapa Ini Benar secara Fisik
BolaperalatanBolaBola kecil yang diluncurkan di sepanjang lintasan berlawanan dengan arah rotor. Bola modern terbuat dari ivorine atau Teflon, 18–21 mm.Baca selengkapnya → dilemparkan dengan tangan pada kecepatan yang bervariasi hingga sepersepuluh meter per detik; bola mengelilingi lintasan yang gesekannya berubah karena debu dan kelembapan; bola menabrak salah satu dari delapan deflektorperalatanDeflektorSalah satu penghalang logam di lereng yang membuyarkan arah bola yang jatuh. Juga: “canoe”, “diamond”, “pin”.Baca selengkapnya → pada sudut yang ditentukan oleh semua hal itu; bola memantul melewati sekatperalatanSekatPembatas logam di antara dua kantong pada roda.Baca selengkapnya → yang pengaruhnya pada bola berkecepatan 1 m/detik bersifat kacau dalam arti teknis. Tidak ada apa pun dari hasil sebelumnya yang bertahan di variabel-variabel itu. RotorperalatanRotorBagian roda yang berputar dan membawa kantong.Baca selengkapnya → adalah rotor yang sama, dan itulah satu-satunya tempat ketergantungan bisa bersembunyi; itu adalah pertanyaan tentang bias roda.
Apa Akibatnya
Setiap sistem taruhan adalah fungsi dari hasil-hasil sebelumnya. Jika hasil sebelumnya tidak membawa informasi apa pun tentang putaran berikutnya, tidak ada fungsi semacam itu yang dapat memperbaiki nilai harapanmatematikaNilai harapanHasil rata-rata per taruhan dalam jangka panjang. −1/37 dari nilai taruhan untuk setiap taruhan standar rolet Eropa.Baca selengkapnya → taruhan berikutnya. Inilah versi formal dari argumen melawan sistem, dan karena itulah halaman-halaman strategi dapat ditulis lebih dulu untuk sistem yang belum ditemukan: buktinya tidak bergantung pada aturannya.
Kapan Ini Tidak Berlaku
Hanya jika roda bias secara fisik atau pelepasan bola oleh dealer dapat diprediksi. Itu adalah topik Lab. Bahkan di sana, ketergantungannya ada pada fisika, bukan pada hasil sebelumnya: kantongperalatanKantongSalah satu dari 37 ruang bernomor pada rotor. Juga: slot, cup.Baca selengkapnya → yang bias lebih mungkin keluar di setiap putaran, bukan lebih mungkin setelah ia “dingin”. Data dari putaran-putaran sebelumnya akan menjadi bukti tentang roda, dan itu berbeda dari sebuah pola dalam hasil.
Saling Bebas Hanyalah Asumsi
Mengalikan probabilitas hanya diperbolehkan jika kejadian-kejadiannya saling bebas, dan roda rolet mendapatkan hak itu dari fisika. Di tempat lain, hal itu harus diperiksa. Pada tahun 1999 Sally Clark, seorang pengacara Inggris, dinyatakan bersalah membunuh kedua bayi laki-lakinya. Seorang dokter anak mengatakan kepada juri bahwa probabilitas dua kematian akibat sindrom kematian bayi mendadak dalam keluarga seperti keluarganya adalah 1 dari 73 juta, angka yang ia peroleh dengan mengkuadratkan 1 dari 8.543, probabilitas untuk satu kematian. Mengkuadratkan berarti memperlakukan kedua kematian itu seperti dua putaran roda. Padahal saudara kandung berbagi gen dan rumah, sehingga setelah satu kematian bayi mendadak, kematian kedua jauh lebih mungkin daripada yang pertama. Royal Statistical Society menyatakannya secara terbuka pada tahun 2001, dan vonis Clark dibatalkan pada banding kedua pada tahun 2003, setelah terungkap bukti medis yang sebelumnya tidak diungkapkan. Hunacek (2025) menggunakan kasus ini untuk mengajarkan aturan yang menjadi dasar halaman ini: kalikan hanya yang saling bebas.
Sifat Saling Bebas dan Meja RNG
Meja perangkat lunak mengambil setiap hasil dari pembangkit bilangan acak bersertifikat yang diuji tepat untuk sifat ini: sifat saling bebas berurutan di antara jutaan pengambilan. Roda animasi hanyalah hiasan. Meja RNG yang menunjukkan ketergantungan akan gagal sertifikasi, dan itu adalah uji yang lebih ketat daripada uji apa pun yang bisa dijalankan seorang pemain.
Pertanyaan
Tidak sampai ke satu kantong. Mungkin, dengan konsistensi yang sangat tinggi, ke sebuah sektorrodaSektorBusur kantong yang bersambungan pada roda, berbeda dari kelompok angka di bidang taruhan.Baca selengkapnya → lebih sering daripada kebetulan; lihat ciri khas dealer di Lab. Studio memvariasikan pelepasan bola untuk mencegahnya.
Untuk analisis bias selama ribuan putaran, secara prinsip ya. Untuk putaran berikutnya, tidak.
Bermain dengan Matematika
Coba kerjakan sendiri dulu. Setiap penyelesaian dilipat; buka saat Anda siap.
Sebuah taruhan yang dipasang sebelum dua putaran membayar 1:1 jika angka kedua lebih besar daripada angka pertama. Angka yang sama berarti kalah, dan 0 dihitung sebagai angka terkecil. Berapa biayanya pada roda Eropa?
Tampilkan penyelesaian
Jawaban Tepat 2,70%, sama dengan merahtaruhanMerahTaruhan 1:1 pada 18 angka merah. Bahasa Prancis: rouge.Baca selengkapnya →.
Kedua putaran saling bebas, sehingga angka kedua sama mungkinnya untuk lebih besar atau lebih kecil daripada angka pertama. Satu-satunya kemungkinan lain adalah seri, angka yang sama dua kali, dengan probabilitasmatematikaProbabilitasKemungkinan terjadinya suatu hasil, dari 0 sampai 1 atau 0% sampai 100%. Satu angka: 1/37 = 2,70%.Baca selengkapnya → 1/37.
Jadi taruhan ini menang dengan probabilitas (1 − 1/37)/2 = 18/37, tepat sama dengan probabilitas merah, dan berbiaya 2,70% yang sama.
Jika Anda dapat memasangnya setelah melihat angka pertama, taruhan ini akan menjadi pemberian cuma-cuma: setelah 0, taruhan ini menang 36 kali dari 37. Itulah sebabnya taruhan seperti ini harus ditutup sebelum putaran pertama.
Selingan humor

Setiap putaran dimulai tanpa bekal apa pun. Setiap perhitungan di sini bergantung padanya.
Sumber
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”