Contoh Sesi: Dua Lusin
Sepuluh dolar pada masing-masing dari dua lusin, 24 angka tercakup, selama lima puluh putaran. Taruhan cakupan yang menang dua dari tiga putaran dan tetap memakan biaya 2,70%.

Simulasi sesi 50 putaran dengan $10 pada lusin pertama dan kedua. Tiga puluh satu kemenangan $10, sembilan belas kekalahan $20 (lusin ketiga atau nol). Bersih −$70, setelah sempat untung $90. Taruhan yang terasa aman karena sering menang, dan harganya persis sama dengan taruhan lain.
Rencananya
$10 pada lusintaruhanLusin1–12, 13–24, atau 25–36, membayar 2:1.Baca selengkapnya → pertama dan $10 pada lusin kedua. Angka dari 1 sampai 24 membuat satu lusin dibayar $20 dan lusin lainnya kehilangan $10: +$10. Angka dari 25 sampai 36, atau nolrodaNolSatu-satunya kantong hijau, yang tidak dicakup oleh taruhan 1:1, lusin, maupun kolom; sumber keunggulan kasino. Juga: nol tunggal, 0.Baca selengkapnya →, mengalahkan keduanya: −$20. Nilai harapanmatematikaNilai harapanHasil rata-rata per taruhan dalam jangka panjang. −1/37 dari nilai taruhan untuk setiap taruhan standar rolet Eropa.Baca selengkapnya →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0,54 per putaran, yaitu 2,70% dari $20. Tingkat menang 64,9%, dan angka itulah yang membuat taruhan ini laku.
Putaran 1–25
Delapan belas kemenangan, tujuh kekalahan: +$180 − $140 = +$40. Ketujuh kekalahan itu mencakup satu nol dan rentetan tiga angka lusin ketiga di putaran 11–13 yang menghabiskan $60 berturut-turut dan terasa seperti pengecualian. Itu hanyalah 35,1% yang datang bergerombol, sebagaimana gerombolan memang terjadi.
Putaran 26–50
Tiga belas kemenangan, dua belas kekalahan: +$130 − $240 = −$110. Dua belas kekalahan dalam 25 putaran adalah peristiwa 20%, tidak langka. Akhir −$70; puncak +$90 di putaran ke-31. Taruhan ini tidak pernah menghasilkan ayunan besar ke arah mana pun, karena kemenangannya $10 dan kekalahannya $20; taruhan ini hanya terus menggerus.
- p10 −$500
- p25 −$500
- median −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
Pembukuan
Total yang dipertaruhkan $1.000 dalam 50 putaran. Ekspektasi kerugianmatematikaEkspektasi kerugianNilai harapan dikalikan jumlah total yang dipertaruhkan; jumlah rata-rata yang hilang selama satu sesi atau satu periode.Baca selengkapnya → $27; hasil nyata −$70, sekitar satu simpangan bakumatematikaSimpangan bakuAkar kuadrat varians; jarak tipikal suatu hasil dari nilai harapan.Baca selengkapnya → di bawahnya (σ per putaran sekitar $14, jadi sekitar $100 dalam 50 putaran). $20 yang sama pada merahtaruhanMerahTaruhan 1:1 pada 18 angka merah. Bahasa Prancis: rouge.Baca selengkapnya → akan punya ekspektasi yang sama dan σ yang lebih besar, sekitar $140 untuk sesi itu: dua lusin adalah cara bervariansmatematikaVariansUkuran seberapa lebar hasil tersebar di sekitar nilai harapan. Tinggi untuk straight up, rendah untuk taruhan 1:1.Baca selengkapnya → lebih rendah untuk kehilangan jumlah yang sama.
Apa yang Ditunjukkan Sesi Ini
Mencakup 24 angka membuat rolet terasa seperti permainan yang biasanya Anda menangkan, dan memang begitu: 64,9% putaran. PembayaranuangPembayaranApa yang dikembalikan oleh taruhan yang menang, dinyatakan sebagai “X banding 1” di luar nilai taruhan yang dikembalikan.Baca selengkapnya →nya disetel sehingga 35,1% yang kalah memakan dua kali lipat dari yang dibayarkan kemenangan, dan rasionya diatur oleh bidang taruhanperalatanBidang taruhanPetak taruhan yang tercetak di meja. Juga: meja, laken, kain meja.Baca selengkapnya → menjadi −1/37 dari total taruhan. Tambahkan satu cipuangCipToken yang mewakili jumlah uang tertentu, diletakkan di bidang taruhan untuk memasang taruhan. Juga: cheque.Baca selengkapnya → pada nol sebagai “asuransi” dan keunggulan gabungannya tetap 2,70%, karena asuransi itu juga dihargai 2,70%. Soal matematika di halaman itu menguraikannya.
Pertanyaan
Aritmetikanya sama: 24 angka, +1 unituangUnitTaruhan dasar yang dipakai suatu sistem atau seorang pemain sebagai satuan. Progresi diuraikan dalam unit agar berlaku di meja mana pun.Baca selengkapnya → saat menang, −2 saat meleset. KolomtaruhanKolomDua belas angka dalam satu kolom vertikal bidang taruhan, membayar 2:1.Baca selengkapnya → menyebar angka-angka yang tercakup di sepanjang roda; lusin mengelompokkannya di bidang taruhan. Keduanya tidak berpengaruh.
Mencakup 25 angka; nol kini menghasilkan bersih +$16, bukan −$20, dengan biaya $1 per putaran. Nilai harapannya −$0,57 atas $21, tetap 2,70%.
Benar, dan pembayarannya disesuaikan dengan angka itu. Sering kali Anda menang $10. Kadang-kadang Anda kalah $20. Rata-ratanya adalah keunggulan kasinomatematikaKeunggulan kasino (house edge)Bagian dari setiap nilai taruhan yang secara rata-rata ditahan kasino: 2,70% di rolet Eropa.Baca selengkapnya →.
Selingan humor

Menang dua dari tiga putaran. Kalah dua kali lipat di putaran ketiga. Hasilnya 2,70%.
Sumber
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.