Uji Chi-Kuadrat

Cara Menghitungnya

Hitungan harapan per kantongperalatanKantongSalah satu dari 37 ruang bernomor pada rotor. Juga: slot, cup.Baca selengkapnya → adalah n/37. Untuk setiap kantong, kuadratkan selisih antara hitungan teramati dan harapan lalu bagi dengan harapan; jumlahkan ke-37 suku itu. Roda yang adil secara rata-rata memberi nilai sekitar 36 (sama dengan derajat kebebasanlabDerajat kebebasanJumlah nilai yang saling bebas dalam suatu statistik. Untuk uji chi-kuadrat pada 37 kantong nilainya 36, karena jumlah semua hitungan harus sama dengan totalnya.Baca selengkapnya →), dengan simpangan bakumatematikaSimpangan bakuAkar kuadrat varians; jarak tipikal suatu hasil dari nilai harapan.Baca selengkapnya → sekitar 8,5. Di atas 51,0 signifikan pada taraf 5%; di atas 58,6 pada taraf 1%. Penganalisis Bias Roda menghitung statistik itu dan nilai plabNilai pProbabilitas melihat penyimpangan yang setidaknya sebesar yang teramati seandainya roda itu adil.Baca selengkapnya → yang tepat dari fungsi gamma tak lengkap yang diregularisasi.

Contoh Perhitungan

1.000 putaran. Tiga puluh enam kantong mendapat antara 20 dan 34 kemunculan; kantong 8 mendapat 41. Harapannya 27,03. Suku kantong 8 saja adalah (41 − 27,03)²/27,03 = 7,2. Misalkan 36 suku lainnya berjumlah 38 (tipikal). χ² = 45,2 dengan 36 df, p ≈ 0,14. Tidak signifikan: roda yang adil menghasilkan ini satu dari tujuh kali. Kantong 8 adalah kandidat, bukan temuan, dan jawabannya adalah seribu putaran lagi.

Asumsi

Putaran yang saling bebasmatematikaPutaran yang saling bebasSetiap putaran memiliki probabilitas yang sama, apa pun riwayatnya. Dasar setiap perhitungan di situs ini.Baca selengkapnya →, dan hitungan harapan sedikitnya 5 per kantong, yang berarti n ≥ 185 agar uji ini sah sama sekali dan jauh lebih banyak agar berguna. Menggabungkan putaran dari beberapa roda melanggar asumsi pertama secara semangat (Anda menguji campuran, bukan satu roda). Efek ciri khas dealer akan melanggarnya secara nyata, dan akan menaikkan χ² tanpa ada kantong yang secara fisik lebih disukai.

Ciri Khas DealerPutaran yang Saling Bebas

Pearson dan Monte Carlo

Karl Pearson menerbitkan uji ini pada tahun 1900, dan salah satu contoh perhitungan pertamanya adalah 26.306 putaran rolet Monte Carlo yang tercatat. Ia mendapati putaran-putaran itu terlalu tidak seragam untuk disebut kebetulan dan menyatakan bahwa “rolet Monte Carlo… bukanlah permainan untung-untungan”. Penulis-penulis kemudian menyimpulkan bahwa para wartawan yang mencatat putaran itu untuk sebuah surat kabar telah mengarang banyak di antaranya, dan itu sendiri merupakan pelajaran tentang asal-usul data.

Rolet Monte Carlo

Uji Nyata: Roda Otomatis di Las Vegas

Pemain sering menduga bahwa roda otomatis mengarahkan bolaperalatanBolaBola kecil yang diluncurkan di sepanjang lintasan berlawanan dengan arah rotor. Bola modern terbuat dari ivorine atau Teflon, 18–21 mm.Baca selengkapnya → menjauh dari taruhan besar. Pada 2017, Wizard of Odds menguji dugaan itu pada roda nolrodaNolSatu-satunya kantong hijau, yang tidak dicakup oleh taruhan 1:1, lusin, maupun kolom; sumber keunggulan kasino. Juga: nol tunggal, 0.Baca selengkapnya → ganda tanpa dealer buatan Interblock di Las Vegas, dengan bertaruh pada busur lima angka yang bertetangga, jenis taruhan yang dipasang oleh pengamat roda (wheel clocker). Dalam 299 putaran busur itu menang 29 kali, sedangkan ekspektasinya 39,3, kekurangan yang pada roda yang adil terjadi dalam sekitar 4% kasus. Chi-kuadrat atas ke-38 kantong adalah 45,29 dengan 37 derajat kebebasan: p = 16,5%. Sampel kedua berisi 1.204 putaran pada tiga roda menghasilkan χ² = 34,79, p = 57%, dan tidak ada busur dengan ukuran berapa pun yang ia coba yang signifikan. Kedua sampel bersama-sama, 1.503 putaran, menghasilkan χ² = 41,75, p = 27%. Kesimpulannya: tidak ada bukti pengarahan bola. Sampel pertama saja tampak mencurigakan; sampel kedualah yang memastikannya.

Di Luar Chi-Kuadrat

Untuk satu kantong yang dicurigai, uji binomial lebih kuat. Untuk busur yang dicurigai, gunakan uji z sektorrodaSektorBusur kantong yang bersambungan pada roda, berbeda dari kelompok angka di bidang taruhan.Baca selengkapnya → di halaman analisis sektor. Chi-kuadrat adalah uji menyeluruh: uji ini memberi tahu bahwa ada yang tidak beres tanpa mengatakan apa. Gunakan uji ini terlebih dahulu, baru kemudian telusuri.

Analisis Sektor

Rumus

Pertanyaan