Durasi dan Biaya Sesi
Berapa lama modal bertahan pada nilai taruhan tertentu, dan berapa biaya jam-jam bermain itu. Angka-angka yang tidak pernah dihitung sebagian besar pemain, padahal sebaiknya dihitung.
Taruhan 1:1 dengan nilai tetap bertahan, secara rata-rata, 37 putaran untuk setiap nilai taruhan di dalam modal, meskipun separuh dari semua sesi berakhir lebih cepat; ekspektasi biaya per jam adalah nilai taruhan × putaran per jam / 37. Bersama-sama, keduanya memungkinkan Anda menghitung harga satu malam sebelum malam itu dimulai.
Berapa Lama Modal Bertahan
Dengan modal bermain (bankroll)uangModal (bankroll)Jumlah total yang disisihkan untuk bermain. Pengelolaan modal berarti memutuskan berapa banyak dari jumlah itu yang dipertaruhkan per taruhan dan per sesi.Baca selengkapnya → B dan nilai taruhan 1:1 tetap s, modal secara rata-rata turun sebesar s/37 per putaran dan berayun sekitar s per putaran ke salah satu arah. Penurunan itu saja sudah menentukan rata-ratanya: modal bertahan 37 × B/s putaran, karena selama itulah waktu yang diperlukan untuk kehilangan B dengan laju s/37 per putaran. Ayunannya membuat panjang sesi tidak merata. Sebagian sesi habis lebih awal karena rentetan buruk, beberapa bertahan jauh lebih lama, dan median, yaitu panjang yang tidak dicapai oleh separuh dari semua sesi, berada di bawah rata-rata. Modal $500 dengan $10 (B/s = 50) bertahan rata-rata 1.850 putaran dan 1.364 pada median, sekitar 27 jam di meja live. Dengan $50 (B/s = 10), mediannya 136 putaran, kurang dari tiga jam.
Berapa Biaya Jam-Jam Itu
Ekspektasi kerugianmatematikaEkspektasi kerugianNilai harapan dikalikan jumlah total yang dipertaruhkan; jumlah rata-rata yang hilang selama satu sesi atau satu periode.Baca selengkapnya → per jam = nilai taruhan × putaran per jam / 37. Dua angka yang Anda kendalikan adalah nilai taruhan dan kecepatannya. Pemain yang bertaruh $10 pada 50 putaran per jam membayar $13,51 per jam di meja Eropa, $6,76 di meja Prancis, $27 di meja cepat. Tentukan berapa nilai satu jam bermain rolet bagi Anda, dan nilai taruhannya mengikuti.
Menggabungkan Keduanya
Pemain dengan $500 yang menginginkan malam empat jam di meja live 50 putaran (200 putaran) dan tidak ingin bangkrut sebaiknya bertaruh tidak lebih dari sekitar $25 (B/s = 20, median bangkrut 394 putaran). Ekspektasi biaya malam itu adalah 200 × $25 / 37 = $135. Jika $135 terlalu banyak, nilai taruhan diturunkan, dan malam itu menjadi lebih aman sekaligus lebih murah: dengan $10, ekspektasi biayanya $54 dan bangkrut sebelum 200 putaran jarang terjadi.
- p10 −$500
- p25 −$500
- median −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Sesi Straight Up
Untuk straight uptaruhanStraight upSatu angka, membayar 35:1.Baca selengkapnya →, nilai taruhan harus lebih kecil untuk durasi sesi yang sama: σ per unituangUnitTaruhan dasar yang dipakai suatu sistem atau seorang pemain sebagai satuan. Progresi diuraikan dalam unit agar berlaku di meja mana pun.Baca selengkapnya → adalah 5,84, dibandingkan dengan sekitar 1 untuk merahtaruhanMerahTaruhan 1:1 pada 18 angka merah. Bahasa Prancis: rouge.Baca selengkapnya →, sehingga modal harus mampu menanggung masa kering yang panjang. Median 200 putaran memerlukan B/s sekitar 13 pada merah dan sekitar 56 pada satu angka, kira-kira empat kali lebih banyak nilai taruhan. Modal $500 yang bertahan 200 putaran straight up pada median memerlukan nilai taruhan sekitar $9. Pemain yang bertaruh straight up $25 dari $500 sedang membeli malam yang singkat dan bergejolak: dua puluh kali meleset berturut-turut mengakhirinya, dan hal itu lebih sering terjadi daripada tidak.
Daftar Harga yang Jujur
Rolet berbiaya nilai taruhan × putaran / 37. Segala hal lain, yaitu sistem, angka keberuntungan, lindung nilai, menentukan bentuk malam Anda, bukan harganya. Pemain yang lebih dulu menghitung harganya dan memilih nilai taruhan yang rela ia bayar telah menjalankan satu-satunya bagian strategi yang berhasil.
Rumus
Pertanyaan
Tidak ada yang eksak. Untuk modal kecil, ayunan yang dominan dan median tumbuh kira-kira seperti (B/s)², seperti pada lempar koin yang adil. Untuk modal besar, keunggulan kasino yang dominan dan median mendekati rata-ratanya, 37 × B/s. Pada sekitar 20 nilai taruhan, aturan (B/s)² kebetulan cocok dengan median eksak, 394 putaran; di bawah itu hasilnya terlalu pendek dan di atasnya terlalu panjang.
Batas rugi membatasi kasus terburuk dan memperpendek sesi, sehingga mengurangi ekspektasi kerugian sebanding dengan putaran yang tidak dimainkan.
La partage memangkas biaya per jam menjadi separuh pada taruhan 1:1taruhanTaruhan 1:1Merah/hitam, ganjil/genap, besar/kecil. 18 angka, membayar 1:1.Baca selengkapnya → dan menggandakan rata-rata waktu sampai bangkrut, menjadi 74 × B/s putaran.
Bermain dengan Matematika
Coba kerjakan sendiri dulu. Setiap penyelesaian dilipat; buka saat Anda siap.
Anda mempertaruhkan $500 pada merahtaruhanMerahTaruhan 1:1 pada 18 angka merah. Bahasa Prancis: rouge.Baca selengkapnya →, $10 setiap kali, di roda Eropa, tanpa aturan berhenti. Secara rata-rata, berapa putaran modaluangModal (bankroll)Jumlah total yang disisihkan untuk bermain. Pengelolaan modal berarti memutuskan berapa banyak dari jumlah itu yang dipertaruhkan per taruhan dan per sesi.Baca selengkapnya → itu bertahan?
Tampilkan penyelesaian
Jawaban 1.850 putaran: 37 putaran untuk masing-masing dari 50 nilai taruhan.
Setiap putaran secara rata-rata berbiaya 1/37 dari nilai taruhan: $10/37, sekitar 27 sen. Modal itu berisi 50 nilai taruhan, dan kehilangan 50 nilai taruhan dengan laju 1/37 nilai taruhan per putaran memerlukan 50 × 37 = 1.850 putaran.
Ayunan tidak mengubah rata-rata ini, karena sesi hanya dapat berakhir di nol dan setiap putaran sebelum itu berbiaya rata-rata 27 sen yang sama. Ayunan mengubah sebarannya: separuh dari semua sesi sudah berakhir pada putaran ke-1.364, dan sekitar satu dari dua puluh berlanjut melewati 5.000, yang menarik rata-ratanya ke atas.
Epstein (2013) memberikan aturan umumnya: melawan kasino yang uangnya tidak pernah habis, modal sebesar z nilai taruhan bertahan z dibagi keunggulan kasino per putaran. Di roda Amerika, tempat taruhan 1:1 kehilangan 1/19 nilai taruhan per putaran, $500 yang sama bertahan rata-rata 950 putaran.
Selingan humor
Nilai taruhan × putaran / 37. Hitung harga malam Anda sebelum dimulai.
Sumber
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.