Roulette Online PRO
Matematika · Terapan · 7 menit

Ekspektasi Kerugian

Nilai harapan dikali total yang Anda pertaruhkan: biaya sebuah sesi secara rata-rata.

Jawaban singkat

Ekspektasi kerugian = total taruhan × 1/37. Nilai taruhan $10, 100 putaran: $1.000 dipertaruhkan, ekspektasi kerugian $27. Progresi mempertaruhkan lebih banyak, jadi kehilangan lebih banyak.

per $1 yang dipertaruhkan
$0,027
$10 × 100 putaran
$27
$10 × 50/jam
$13,50 / jam
per tahun, mingguan
≈ $700

Total Taruhan, Bukan Modal

Ekspektasi kerugianmatematikaEkspektasi kerugianNilai harapan dikalikan jumlah total yang dipertaruhkan; jumlah rata-rata yang hilang selama satu sesi atau satu periode.Baca selengkapnya → bergantung pada berapa banyak uang yang melintas di meja, bukan pada berapa banyak yang Anda bawa. Modal bermain (bankroll)uangModal (bankroll)Jumlah total yang disisihkan untuk bermain. Pengelolaan modal berarti memutuskan berapa banyak dari jumlah itu yang dipertaruhkan per taruhan dan per sesi.Baca selengkapnya → $100 yang dipertaruhkan ulang berkali-kali bisa menghasilkan total taruhan (turnover)uangTotal taruhan (turnover)Jumlah total yang dipertaruhkan selama satu sesi atau periode, termasuk uang kemenangan yang dipertaruhkan kembali. Juga: handle, action.Baca selengkapnya → $2.000 dan ekspektasi kerugian $54; modal $10.000 yang dipertaruhkan sekali pada merahtaruhanMerahTaruhan 1:1 pada 18 angka merah. Bahasa Prancis: rouge.Baca selengkapnya → menghasilkan total taruhan $10.000 dan $270. Pemasukan kasino adalah pungutan atas lalu lintas, dan lalu lintas itu adalah setiap cipuangCipToken yang mewakili jumlah uang tertentu, diletakkan di bidang taruhan untuk memasang taruhan. Juga: cheque.Baca selengkapnya → pada setiap putaran.

Rumusnya

E[kerugian] = Σ nilai taruhan / 37. Untuk pemain dengan taruhan tetap, itu sama dengan nilai taruhan × putaran / 37. Untuk sebuah progresistrategiProgresiSetiap aturan yang mengubah nilai taruhan berdasarkan hasil sebelumnya. Progresi negatif menaikkannya setelah kalah, progresi positif setelah menang.Baca selengkapnya →, itu adalah rata-rata nilai taruhan × putaran / 37, dan rata-rata nilai taruhan lebih tinggi daripada taruhan dasar, karena nilai taruhan naik selama rentetan kekalahan. MartingalestrategiMartingaleProgresi yang menggandakan taruhan setelah setiap kekalahan. Lihat bagian Strategi untuk apa yang dilakukannya dan apa yang tidak.Baca selengkapnya → dari taruhan dasar $10 dengan batas $500 rata-rata bernilai sekitar $28 per putaran dalam sesi yang panjang, sehingga kerugiannya hampir tiga kali lipat taruhan tetap $10, tanpa mengubah odds taruhan mana pun.

cara bermainrata-rata nilai taruhandipertaruhkan dalam 100 putaranekspektasi kerugian
Tetap $10$10$1.000$27
D’Alembert, taruhan dasar $10≈ $14≈ $1.400≈ $38
Fibonacci, taruhan dasar $10≈ $17≈ $1.700≈ $45
Martingale, taruhan dasar $10, batas $500≈ $28≈ $2.800≈ $75
Tetap $10, meja dengan la partage$10$1.000$13,50
Rata-rata hasil simulasi. Keunggulan per dolar adalah 2,70% di setiap baris kecuali baris terakhir.

Taruhan Tetap

Kecepatan

Meja live berjalan 40–60 putaran per jam, meja di lantai kasino 30–50, meja cepat 90 atau lebih, meja RNG secepat Anda mengeklik. Dengan nilai taruhan yang sama, kecepatan adalah tuas tunggal terbesar atas ekspektasi kerugian per jam: berpindah dari meja lantai kasino yang lambat ke meja RNG yang dimainkan 200 putaran per jam melipatempatkan biaya satu malam tanpa mengubah odds sama sekali.

Ekspektasi kerugian per jam dengan $10 per putaran$ per jam
Lantai kasino · 40/jam
$10,81
Meja live · 55/jam
$14,86
Live cepat · 100/jam
$27,03
RNG · 200/jam
$54,05
$ per jam
027,03$54,05
nilai taruhan × putaran per jam / 37. Kecepatan adalah tuas terbesar atas biaya satu jam.

Rolet Live vs Rolet RNG

Selama Setahun

Pemain tetap yang bermain dua jam seminggu dengan $10 di meja live 50 putaran menghasilkan total taruhan $52.000 per tahun dan membayar ekspektasi kerugian sekitar $1.400 di roda Eropa, $700 di roda Prancis, $2.700 di roda Amerika. Aritmetikanya membosankan, kesimpulannya tidak: pilihan roda dan meja bernilai lebih besar daripada sistem apa pun dengan faktor tak hingga, karena nilai sistem tepat nolrodaNolSatu-satunya kantong hijau, yang tidak dicakup oleh taruhan 1:1, lusin, maupun kolom; sumber keunggulan kasino. Juga: nol tunggal, 0.Baca selengkapnya →.

Ekspektasi kerugian per tahun: 2 jam/minggu, $10 per putaran, 50 putaran/jam$
Prancis (taruhan 1:1)
$702
Eropa
$1.405
Amerika
$2.737
Meja cepat, Eropa, 100/jam
$2.811
$
01405,50$2.811

Permainan yang Bernilai Lebih dari Bank Mana Pun

Permainan St. Petersburg, yang diajukan Nicolaus Bernoulli pada tahun 1713, melempar koin sampai keluar sisi gambar dan membayar $2 jika itu terjadi pada lemparan pertama, $4 jika pada lemparan kedua, $8 jika pada lemparan ketiga, berlipat dua setiap kali. Setiap kemungkinan panjang permainan menambah $1 pada nilai harapanmatematikaNilai harapanHasil rata-rata per taruhan dalam jangka panjang. −1/37 dari nilai taruhan untuk setiap taruhan standar rolet Eropa.Baca selengkapnya →, jadi di atas kertas permainan ini bernilai tak terhingga. Tidak ada bank yang dapat membayar jumlah tak terhingga, dan begitu pembayaran dibatasi sebesar isi bank, nilainya runtuh: dengan bank $1 juta permainan ini bernilai sekitar $21, dengan $1 miliar sekitar $31. Martingale adalah permainan yang sama dilihat dari sisi lain. Sistem ini memenangkan satu unituangUnitTaruhan dasar yang dipakai suatu sistem atau seorang pemain sebagai satuan. Progresi diuraikan dalam unit agar berlaku di meja mana pun.Baca selengkapnya → hampir di setiap siklus dan kehilangan segalanya pada rentetan panjang yang jarang terjadi; tanpa batas, rentetan panjang itu akan ditutup oleh kemenangan yang makin besar, sedangkan dengan batas tidak, dan karena itulah batas mejamejaBatas mejaTaruhan minimum dan maksimum yang diizinkan. Taruhan maksimum inilah yang menghentikan progresi penggandaan.Baca selengkapnya → menentukan bagaimana Martingale gagal, tetapi bukan apakah ia gagal.

bank dapat membayar hinggaharga wajar permainan
$100$7,56
$10.000$14,22
$1 juta$20,91
$1 miliar$30,86
Harga wajar adalah nilai harapan pembayaran jika setiap pembayaran di atas isi bank dibayar sebesar seluruh isi bank.

Batas Meja Rolet

Ekspektasi Kerugian Bukanlah Hasilnya

Setiap sesi akan berbeda dari ekspektasi kerugiannya, sering kali lebih besar daripada ekspektasi kerugian itu sendiri. Selama 100 putaran taruhan 1:1 dengan $10, simpangan bakunyamatematikaSimpangan bakuAkar kuadrat varians; jarak tipikal suatu hasil dari nilai harapan.Baca selengkapnya → $100 dibandingkan dengan ekspektasi −$27; sesi yang berakhir untung adalah hal biasa. Ekspektasi kerugian adalah harganya; variansmatematikaVariansUkuran seberapa lebar hasil tersebar di sekitar nilai harapan. Tinggi untuk straight up, rendah untuk taruhan 1:1.Baca selengkapnya → adalah kemasannya; hasil pada satu malam tertentu adalah sampel berukuran satu.

Rumus

E[kerugian] = Σ nilai taruhan / 37
E[kerugian per jam] = nilai taruhan × putaran per jam / 37

Pertanyaan

Apakah kasino mengambil 2,70% dari buy-in saya?

Tidak. 2,70% dari semua yang Anda pertaruhkan. Mempertaruhkan ulang uang kemenangan berarti mempertaruhkannya lagi.

Apakah nilai taruhan yang lebih kecil selalu lebih murah?

Per jam, ya, dengan kecepatan yang sama. Per target yang tercapai, tidak: lihat risiko bangkrutmatematikaRisiko bangkrutProbabilitas kehilangan seluruh modal sebelum mencapai target atau jumlah putaran tertentu.Baca selengkapnya →.

Bagaimana fasilitas gratis (comp) bekerja?

Kasino memperkirakan ekspektasi kerugian Anda dari rata-rata taruhan dan lama bermain, lalu mengembalikan sebagian kecilnya sebagai comp. Kasino mengembalikan sebagian dari harganya, bukan memberi Anda keunggulan.

Selingan humor

Total taruhan × 1/37. Waktu sudah ada di dalam rumusnya.

Total taruhan × 1/37. Waktu sudah ada di dalam rumusnya.

Sumber

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Bab 13, rolet.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
ditinjau 2026-09-28model: Eropa, nol tunggalmetodologi ↗sumber ↗