D'Alembert
Tambah satu unit setelah kalah, kurangi satu setelah menang.
Sistem ini tidak mengalahkan rolet. Inilah progresistrategiProgresiSetiap aturan yang mengubah nilai taruhan berdasarkan hasil sebelumnya. Progresi negatif menaikkannya setelah kalah, progresi positif setelah menang.Baca selengkapnya → umum yang paling landai: nilai taruhan naik perlahan, drawdown sedang, dan keunggulan kasino tidak tersentuh.
Telusuri sistem
Setiap kekalahan naik satu langkah. Setiap kemenangan mundur satu langkah.
Nilai taruhan dan hasil dinyatakan dalam unit taruhan dasar.
Bagaimana Cara Kerja Sistem D’Alembert?
Pertaruhkan satu unituangUnitTaruhan dasar yang dipakai suatu sistem atau seorang pemain sebagai satuan. Progresi diuraikan dalam unit agar berlaku di meja mana pun.Baca selengkapnya →. Kalah, taruhan berikutnya satu unit lebih besar. Menang, satu unit lebih kecil, tidak pernah di bawah satu. Itu saja. Bayangkan jungkat-jungkit: setiap kekalahan mengungkit nilai taruhan naik satu takik dan setiap kemenangan menurunkannya kembali. Keyakinan yang mendasarinya adalah bahwa kemenangan dan kekalahan akan seimbang, sehingga nilai taruhan akan pulang ke taruhan dasar. Daya tariknya, setiap pasangan satu kemenangan dan satu kekalahan pada nilai taruhan yang berdekatan menghasilkan bersih +1 unit: kalah 3, menang 4, bersih +1.
Seperti Apa Jalannya Satu Sesi?
Tenang, dengan nilai taruhan yang merayap naik. Karena pada taruhan 1:1 kekalahan melebihi kemenangan dengan perbandingan 19 banding 18, nilai taruhan cenderung naik selama sesi yang panjang. Karena nilai taruhan paling tinggi saat Anda sedang kalah dan lebih rendah saat menang, rata-rata nilai taruhan selama rentetan kekalahan melebihi rata-ratanya selama rentetan kemenangan. Sesi lebih mulus daripada MartingalestrategiMartingaleProgresi yang menggandakan taruhan setelah setiap kekalahan. Lihat bagian Strategi untuk apa yang dilakukannya dan apa yang tidak.Baca selengkapnya →, dengan drawdownuangDrawdownPenurunan dari puncak modal ke titik terendah berikutnya dalam satu sesi. Drawdown maksimum adalah penurunan terbesar semacam itu.Baca selengkapnya → sedang dan tanpa tebing, dan secara rata-rata kehilangan sedikit lebih banyak daripada taruhan tetap (flat betting)strategiTaruhan tetap (flat betting)Mempertaruhkan jumlah yang sama di setiap putaran. Patokan pembanding bagi setiap progresi.Baca selengkapnya → karena rata-rata nilai taruhannya lebih tinggi.
- p10 −$500
- p25 −$500
- median −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
Apakah Sistem D’Alembert Berhasil?
Tidak. Sesi yang seimbang memang menang, tetapi sesi tidak tetap seimbang. Setelah w kemenangan dan l kekalahan pada nilai taruhan yang berdekatan, hasil bersihnya adalah w − l unit ditambah koreksi menurut posisi Anda di tangga taruhan. Jika w = l, hasilnya tepat +w unit, yang tampak seperti keuntungan yang terjamin. Jebakannya, w = l bukanlah kasus yang diharapkan: dalam 37 putaran Anda dapat mengharapkan 18 kemenangan dan 19 kekalahan. Satu kekalahan tambahan pada nilai taruhan yang sudah naik ke, misalnya, 8 unit menelan lebih banyak daripada delapan pasangan +1 yang dihasilkan. Ekspektasinya menjadi −1/37 dari total total taruhan (turnover)uangTotal taruhan (turnover)Jumlah total yang dipertaruhkan selama satu sesi atau periode, termasuk uang kemenangan yang dipertaruhkan kembali. Juga: handle, action.Baca selengkapnya →, sebagaimana mestinya.
Mengapa Sesi Pendek Biasanya Untung?
Kasus seimbang itu adalah bagian dari satu aturan yang berlaku untuk setiap sesi. Sebut D sebagai jumlah kekalahan dikurangi jumlah kemenangan. Sesi N putaran yang dimulai dari satu unit berakhir pada (N − D²)/2 − D unit, selama tidak ada taruhan satu unit yang menang (setelah kemenangan seperti itu, nilai taruhan tidak bisa turun lebih rendah lagi). Dengan D = 0 hasilnya +N/2, yaitu +w dari bagian sebelumnya. Setiap kekalahan tambahan dihitung dalam kuadrat: setelah 100 putaran, D sebesar 4 masih menyisakan +38 unit, D sebesar 8 menyisakan +10, dan D sebesar 10 menyisakan −10. Kebetulan saja sudah menyebarkan D sekitar √N, yaitu sepuluh setelah 100 putaran, dan dalam permainan tanpa nolrodaNolSatu-satunya kantong hijau, yang tidak dicakup oleh taruhan 1:1, lusin, maupun kolom; sumber keunggulan kasino. Juga: nol tunggal, 0.Baca selengkapnya →, keuntungan dari banyak sesi yang seimbang dan kerugian dari sedikit sesi yang timpang saling meniadakan dengan tepat. Nol menambahkan satu kekalahan ekstra setiap 37 putaran secara rata-rata, dan karena D dikuadratkan, kerugiannya bertambah lebih cepat daripada panjang sesinya. Sebagian besar sesi hingga 100 putaran berakhir untung; rata-ratanya tidak pernah, dan setelah beberapa ratus putaran sebagian besar sesi juga berakhir rugi.
Bagaimana Jika Dibalik?
Contra-D’Alembert, juga disebut D’Alembert terbalik, menambah satu unit setelah menang dan mengurangi satu setelah kalah. Sistem ini adalah cerminan tepat dari aslinya. Selama tidak ada taruhan satu unit yang kalah, sesi N putaran berakhir pada (D² − N)/2 + D unit, dengan D kini berarti jumlah kemenangan dikurangi jumlah kekalahan. Sesi yang seimbang kehilangan setengah unit per putaran, dan hanya rentetan kemenangan yang jauh melampaui kekalahan yang menghasilkan untung. Jadi sebagian besar sesi kalah sedikit dan segelintir menang banyak, kebalikan dari bentuk sistem aslinya, dan rata-ratanya tetap 2,70% yang sama dari uang yang dipertaruhkan.
Siapakah D’Alembert?
Jean le Rond d’Alembert, matematikawan dan salah satu editor Encyclopédie, berpendapat dalam sebuah artikel tahun 1754 bahwa setelah rentetan gambar, sisi angka menjadi lebih mungkin keluar. Ia keliru, dan kesesatan berpikir yang menyandang namanya adalah salah satu bentuk kesesatan penjudi. Sistem taruhan ini baru belakangan dinamai menurut dia, oleh para penjudi yang memiliki keyakinan yang sama. Ia tidak merancangnya dan kemungkinan besar tidak akan merestuinya.
Apakah Ada Versi Lain?
Contra-D’Alembert, di atas, berperilaku seperti ParolistrategiParoliProgresi positif: gandakan setelah menang, atur ulang setelah kalah atau setelah tiga kemenangan berturut-turut. Juga: Martingale terbalik.Baca selengkapnya → yang lunak. Sebagian pemain menambah dua unit setelah kalah dan mengurangi satu setelah menang, yang membuat tangganya lebih curam, mendekati wilayah Martingale. Semua versi memiliki ekspektasi kerugianmatematikaEkspektasi kerugianNilai harapan dikalikan jumlah total yang dipertaruhkan; jumlah rata-rata yang hilang selama satu sesi atau satu periode.Baca selengkapnya → per unit yang dipertaruhkan yang sama.
Simulator · D'Alembert
2.000 sesi taruhan 1:1 dengan modal $1.000.
Taruhan dasar $10 · batas meja $500 · 100 putaran per sesi
Seberapa sering rentetan kekalahan terjadi
Taruhan 1:1 pada roda nol tunggal kalah pada 19 dari 37 putaran. Setiap baris menunjukkan probabilitas bahwa serangkaian putaran tertentu semuanya kalah, dan berapa kerugian pemain D'Alembert, yang menambah satu taruhan dasar setelah setiap kekalahan, sampai saat itu.
| kalah beruntun | probabilitas | sekitar 1 dari | kerugian sejauh ini | taruhan berikutnya |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13,5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7,0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1,8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0,94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0,48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0,25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0,13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $120 | $16 |
Probabilitas ini adalah 19/37 dikalikan dengan dirinya sendiri, satu kali untuk setiap kekalahan, dihitung dari satu putaran tertentu. Sesi yang panjang memiliki banyak putaran tempat rentetan seperti itu bisa bermula, sehingga dalam satu malam kemungkinannya jauh lebih besar daripada yang ditunjukkan satu baris.
Pertanyaan
Sistem ini tidak memiliki tebing, sehingga menjadi progresi negatif yang paling lunak. Sistem ini tidak lebih murah daripada taruhan tetap; sedikit lebih mahal.
Hanya batas mejamejaBatas mejaTaruhan minimum dan maksimum yang diizinkan. Taruhan maksimum inilah yang menghentikan progresi penggandaan.Baca selengkapnya → atau modaluangModal (bankroll)Jumlah total yang disisihkan untuk bermain. Pengelolaan modal berarti memutuskan berapa banyak dari jumlah itu yang dipertaruhkan per taruhan dan per sesi.Baca selengkapnya → Anda. Selama sesi kalah yang panjang, nilai taruhan terus naik.
Bermain dengan Matematika
Coba kerjakan sendiri dulu. Setiap penyelesaian dilipat; buka saat Anda siap.
Anda memainkan D’Alembert pada merahtaruhanMerahTaruhan 1:1 pada 18 angka merah. Bahasa Prancis: rouge.Baca selengkapnya → selama 50 putaran, mulai dari satu unituangUnitTaruhan dasar yang dipakai suatu sistem atau seorang pemain sebagai satuan. Progresi diuraikan dalam unit agar berlaku di meja mana pun.Baca selengkapnya →, dan tidak pernah memenangkan taruhan satu unit (setelah kemenangan seperti itu, nilai taruhan tidak bisa turun lebih rendah lagi). Anda selesai dengan 27 kekalahan dan 23 kemenangan. Berapa unit Anda untung atau rugi? Dan dengan 29 kekalahan dan 21 kemenangan?
Tampilkan penyelesaian
Jawaban +13 unit dengan 27 kekalahan, −15 unit dengan 29. Dua dari lima puluh putaran yang berbalik arah merugikan 28 unit.
Sebut D sebagai jumlah kekalahan dikurangi jumlah kemenangan. Hasilnya adalah (N − D²)/2 − D untuk N putaran. Dengan 27 kekalahan dan 23 kemenangan, D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. Dengan 29 dan 21, D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Mengapa aturan ini berlaku: nilai taruhan selalu satu unit ditambah kekalahan sejauh ini dikurangi kemenangan sejauh ini. Setiap kekalahan yang dibatalkan oleh kemenangan sesudahnya membentuk pasangan, kalah s lalu menang s + 1, yang menghasilkan bersih +1 unit, seperti ditunjukkan tabel di atas. Dari N putaran terbentuk (N − D)/2 pasangan seperti itu, bernilai +(N − D)/2. D kekalahan yang tersisa dipasang pada nilai taruhan 1, 2 … D saat naik dan tidak pernah dibatalkan; kerugiannya 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. Bersama-sama: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
Kuadrat itulah intinya. Sesi yang seimbang menghasilkan setengah unit per putaran, dan setiap langkah menjauh dari keseimbangan merugikan lebih banyak daripada langkah sebelumnya.
Anda memainkan D’Alembert terbalik pada merah selama 100 putaran, mulai dari satu unit, dan tidak ada taruhan satu unit yang pernah kalah. Anda selesai dengan 52 kemenangan dan 48 kekalahan. Bagaimana posisi Anda? Dan dengan 60 kemenangan dan 40 kekalahan?
Tampilkan penyelesaian
Jawaban −38 unit dengan 52 kemenangan, +170 dengan 60. Selisih kemenangan yang kecil tetap rugi; hanya selisih yang besar yang menguntungkan.
Sebut D sebagai jumlah kemenangan dikurangi jumlah kekalahan. Hasilnya adalah (D² − N)/2 + D untuk N putaran.
52 kemenangan dan 48 kekalahan: D = 4, jadi (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 kemenangan dan 40 kekalahan: D = 20, jadi (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Alasannya: setiap kemenangan yang dibatalkan oleh kekalahan berikutnya membentuk pasangan, menang pada s lalu kalah pada s + 1, yang bersih −1. D kemenangan yang tersisa dipasang pada nilai taruhan 1, 2 … D saat naik dan tidak pernah dibatalkan; semuanya menghasilkan D(D + 1)/2. Dari N putaran terbentuk (N − D)/2 pasangan, jadi totalnya D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
Ini adalah aturan D’Alembert asli dengan tanda yang dibalik: di sana, keseimbangan menghasilkan setengah unit per putaran dan ketidakseimbangan dihukum; di sini, keseimbangan merugikan setengah unit per putaran dan ketidakseimbangan diganjar.
Selingan humor
Dinamai menurut seorang matematikawan yang keliru soal koin.
Sumber
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.