Contoh Sesi: Rentetan Paroli
Sepuluh dolar pada hitam, digandakan setelah setiap kemenangan, diamankan setelah tiga kali berturut-turut. Martingale terbalik, putaran demi putaran.

Simulasi sesi Paroli sebanyak 80 putaran. Lima puluh tiga kekalahan kecil, sembilan rentetan yang patah, dan tiga rangkap tiga yang tuntas dan membayar $70 masing-masing. Bersih −$110 setelah sempat untung $90. Sistem yang sering kalah dan jarang menang, dalam bentuk yang diramalkan aritmetika.
Telusuri sistem
Setiap kemenangan maju satu langkah. Kekalahan, atau kemenangan ketiga, kembali ke awal.
Nilai taruhan dan hasil dinyatakan dalam unit taruhan dasar.
Rencananya
Pasang $10 pada hitamtaruhanHitamTaruhan 1:1 pada 18 angka hitam. Bahasa Prancis: noir.Baca selengkapnya →. Setelah menang, biarkan $20 tetap di meja. Setelah kemenangan kedua, biarkan $40 tetap di meja. Setelah kemenangan ketiga, ambil $80 dan mulai lagi dengan $10. Kekalahan di mana pun mengembalikan ke $10. Setiap percobaan mempertaruhkan $10 uang kami sendiri dan memenangkan $70 jika hitam keluar tiga kali berturut-turut, yang terjadi (18/37)³ = 11,5% dari waktu. Kami memperkirakan sekitar satu rentetan tuntas dalam sembilan percobaan.
Putaran 1–25
H M M H H M M H M H H H M M M H M M M H H M H M M. Dua belas percobaan: delapan kalah di putaran pertama (−$10 masing-masing), tiga kalah di putaran kedua (−$10 masing-masing, karena $20 itu adalah uang kasino ditambah uang kami), satu rangkap tiga tuntas di putaran 10–12 (+$70). Bersih −$40. Rentetan yang tuntas itu terasa seperti bukti. Sebelas kegagalan terasa seperti bukan apa-apa, dan memang begitulah desainnya.
Putaran 26–55
Dua rangkap tiga lagi, di putaran 31–33 dan 48–50, dan rentetan lima hitam di tengahnya yang kami uangkan setelah tiga lalu kehilangan $10 baru di atasnya. Bersih untuk bagian ini +$90; total berjalan +$50; puncak +$90 di putaran ke-50. Tiga rangkap tiga dalam 25 percobaan melebihi ekspektasi 2,8; sesi sedang sedikit “panas” dan terasa seperti sebuah metode.
- p10 −$780
- p25 −$510
- median −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
Putaran 56–80
Enam belas percobaan kalah berturut-turut, empat di antaranya di putaran kedua atau ketiga, saat rentetan berakhir kurang satu hitam. Bersih −$160 untuk bagian ini; akhir −$110. Rentetan kegagalan itu punya probabilitasmatematikaProbabilitasKemungkinan terjadinya suatu hasil, dari 0 sampai 1 atau 0% sampai 100%. Satu angka: 1/37 = 2,70%.Baca selengkapnya → sekitar 14%, artinya hal ini akan menimpa pemain ParolistrategiParoliProgresi positif: gandakan setelah menang, atur ulang setelah kalah atau setelah tiga kemenangan berturut-turut. Juga: Martingale terbalik.Baca selengkapnya → kira-kira setiap sesi ketujuh dengan panjang ini.
Pembukuan
Total yang dipertaruhkan sekitar $1.300 dalam 80 putaran, dibandingkan dengan $800 untuk pemain dengan taruhan tetap $10: taruhan yang dibiarkan berjalan menambah total taruhanuangTotal taruhan (turnover)Jumlah total yang dipertaruhkan selama satu sesi atau periode, termasuk uang kemenangan yang dipertaruhkan kembali. Juga: handle, action.Baca selengkapnya →. Ekspektasi kerugianmatematikaEkspektasi kerugianNilai harapan dikalikan jumlah total yang dipertaruhkan; jumlah rata-rata yang hilang selama satu sesi atau satu periode.Baca selengkapnya → atas $1.300 adalah $35; hasil nyata −$110 berada sekitar satu simpangan bakumatematikaSimpangan bakuAkar kuadrat varians; jarak tipikal suatu hasil dari nilai harapan.Baca selengkapnya → di bawahnya, hal yang biasa. Pemain dengan taruhan tetap di sebelah kami punya ekspektasi per dolar yang sama dan hasil dengan ayunan sepertiganya.
Apa yang Ditunjukkan Sesi Ini
Paroli adalah MartingalestrategiMartingaleProgresi yang menggandakan taruhan setelah setiap kekalahan. Lihat bagian Strategi untuk apa yang dilakukannya dan apa yang tidak.Baca selengkapnya → yang dibalik: sistem ini kehilangan satu unituangUnitTaruhan dasar yang dipakai suatu sistem atau seorang pemain sebagai satuan. Progresi diuraikan dalam unit agar berlaku di meja mana pun.Baca selengkapnya → hampir sepanjang waktu dan sesekali memenangkan tujuh unit, alih-alih memenangkan satu unit hampir sepanjang waktu dan sesekali kehilangan enam puluh tiga. Distribusinya kurang berbahaya karena angka besarnya adalah kemenangan, bukan kerugian, dan nilai taruhan tidak pernah melebihi $40, yang hanya $10 di antaranya milik kami. Ekspektasi kerugian per dolar tidak berubah. Ini sistem yang lebih baik bagi pemain yang menginginkan variansmatematikaVariansUkuran seberapa lebar hasil tersebar di sekitar nilai harapan. Tinggi untuk straight up, rendah untuk taruhan 1:1.Baca selengkapnya → tanpa jurang, dan tetap memakan biaya 2,70% dari total taruhan.
Pertanyaan
Empat berturut-turut berprobabilitas 5,6% dan membayar $150. Targetnya hanya soal selera; keunggulan kasino sama pada setiap target.
Tidak. Setelah satu kemenangan, $20 di meja adalah milik Anda. Paroli terasa murah karena hilangnya taruhan yang dibiarkan berjalan tidak tampak seperti kehilangan uang Anda sendiri. Padahal memang begitu.
Ekspektasi sama, taruhan maksimum lebih kecil, tidak ada jurang batas meja. Lebih baik dalam segala hal kecuali satu hal yang penting, yang tidak berubah.
Selingan humor

Sering kalah kecil, jarang menang besar. Kebalikan dari Martingale, dengan harga yang sama.
Sumber
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.