Strategi · Progresi negatif · 9 menit

Martingale

Gandakan taruhan setelah setiap kekalahan; kembali ke taruhan dasar setelah menang. Setiap kemenangan menutup semua kekalahan sebelumnya ditambah satu unit dasar. Halaman di bawah menunjukkan apa akibatnya pada modal, dan mengapa sistem ini tidak dapat mengubah ekspektasi kerugian.

Jawaban singkatSistem ini tidak mengalahkan rolet. Martingale menghasilkan banyak kemenangan kecil dan sesekali kerugian besar. Berapa pun jumlah putarannya, ekspektasi kerugian tetap 2,70% dari total jumlah yang dipertaruhkan, dan karena progresi ini mempertaruhkan banyak uang, ekspektasi kerugian per sesi lebih besar daripada taruhan tetap, bukan lebih kecil.

Bagaimana Cara Kerja Martingale?

Kalah, gandakan. Menang, kembali ke taruhan dasar. Hanya itu sistemnya. Dengan taruhan dasar $10 dan batas meja $500, urutan ini habis setelah enam kekalahan. Kolom terakhir adalah probabilitas mencapai langkah itu pada taruhan 1:1, dengan probabilitas setiap kekalahan 19/37.

kekalahan #taruhan berikutnyatotal dipertaruhkanp(tercapai)

0$10$10100,00%

1$20$3051,35%

2$40$7026,37%

3$80$15013,54%

4$160$3106,95%

5$320$6303,57%

6$640$1.2701,83%

7$1.280$2.5500,94%

Taruhan dasar $10, batas meja $500. Setelah enam kekalahan, taruhan berikutnya adalah $640, di atas batas: progresi gagal dengan kerugian $630. Probabilitas enam kekalahan beruntun pada merah adalah (19/37)^6 = 1,83%, kira-kira sekali setiap 55 percobaan.

Telusuri sistem

Setiap kekalahan menggandakan nilai taruhan. Setiap kemenangan kembali ke awal.

nilai taruhan berikutnya1hasil sejauh ini0putaran0

Nilai taruhan dan hasil dinyatakan dalam unit taruhan dasar.

Seperti Apa Jalannya Satu Sesi?

Langkah-langkah kecil naik, lalu pintu jebakan terbuka. Setiap rangkaian penggandaan yang selesai menambah satu taruhan dasar, sehingga garisnya naik dengan stabil. Rangkaian yang membentur batas $500 mengambil kembali $630 sekaligus: 63 langkah semacam itu.

Sepuluh sesi Martingale, taruhan dasar $10, batas $500hasil dibandingkan dengan awal

1.000 sesi × 500 putaran · ungu p10/p25/p75/p90, biru muda median, 83 sampel samar · gerakkan kursor di atas grafik untuk melihat kuantil pada satu putaran

p10 −$1.000
p25 −$1.000
median −$1.000
p75 +$930
p90 +$1.830

1.000 sesi × 500 putaran · sumbu y dipotong pada persentil ke-1 sampai ke-99 (ekstrem −$1.000 sampai +$2.640) · 500 putaran · dasar $10 · taruhan 1:1

Setiap garis adalah satu sesi taruhan 1:1 dengan modal $1.000. Naik lama, jatuh mendadak.

Simulator

Setiap pengaturan menjalankan 2.000 sesi taruhan 1:1 dengan modal $1.000. Hasil langsung diperbarui.

Taruhan dasar

Batas meja

Putaran per sesi

Hasil sesi · 2.000 sesi · 100 putaran · dasar $10 · batas $500rugi ← | → untung

−$1.000$0+$650

arahkan kursor ke batang · batang merah adalah sesi yang rugi, hijau yang untung, batang pucat melintasi $0

sesi yang untung

40,8%

hasil median

−$130

hasil rata-rata

−$66,44

progresi gagal

59,3% dari sesi

persentil ke-5

−$1.000

median drawdown maksimum

−$650

Sebagian besar sesi berakhir sedikit untung (40,8%), dan itulah daya tariknya. Rata-ratanya negatif (−$66,44) karena sesi yang rugi berukuran besar: progresi mencapai batas meja pada 59,3% dari sesi. Pemain dengan taruhan tetap $10 pada putaran yang sama memiliki ekspektasi kerugian sekitar $27.

Seberapa sering rentetan kekalahan terjadi

Taruhan 1:1 pada roda nol tunggal kalah pada 19 dari 37 putaran. Setiap baris menunjukkan probabilitas bahwa serangkaian putaran tertentu semuanya kalah, dan berapa kerugian pemain Martingale, yang menggandakan taruhan setelah setiap kekalahan, sampai saat itu.

Taruhan dasar

kalah beruntun	probabilitas	sekitar 1 dari	kerugian sejauh ini	taruhan berikutnya
1	51,4%	2	$1	$2
2	26,4%	4	$3	$4
3	13,5%	7	$7	$8
4	7,0%	14	$15	$16
5	3,6%	28	$31	$32
6	1,8%	55	$63	$64
7	0,94%	106	$127	$128
8	0,48%	207	$255	$256
9	0,25%	403	$511	$512
10	0,13%	784	$1.023	$1.024
11	0,065%	1527	$2.047	$2.048
12	0,034%	2974	$4.095	$4.096
13	0,017%	5792	$8.191	$8.192
14	0,0089%	11279	$16.383	$16.384
15	0,0046%	21965	$32.767	$32.768

Probabilitas ini adalah 19/37 dikalikan dengan dirinya sendiri, satu kali untuk setiap kekalahan, dihitung dari satu putaran tertentu. Sesi yang panjang memiliki banyak putaran tempat rentetan seperti itu bisa bermula, sehingga dalam satu malam kemungkinannya jauh lebih besar daripada yang ditunjukkan satu baris.

Rentetan lima belas kekalahan terjadi kira-kira sekali dalam 22.000 percobaan. Kedengarannya aman. Ternyata tidak, karena dua alasan. Setiap putaran memulai percobaan baru, dan satu malam berisi ratusan putaran. Lagi pula, tidak ada yang sampai ke lima belas: dengan taruhan dasar $10, batas $500 menghentikan penggandaan setelah enam kekalahan, yang terjadi kira-kira sekali dalam 55 percobaan.

Mengapa Odds Tidak Bisa Diubahnya?

Nilai harapan dapat dijumlahkan. Jika setiap taruhan memiliki nilai harapan −2,70% dari nilai taruhannya, maka urutan taruhan apa pun, bagaimanapun nilai taruhannya dipilih, memiliki nilai harapan −2,70% dari total yang dipertaruhkan. Pilihan nilai taruhan dapat bergantung pada hasil sebelumnya; pilihan itu tidak dapat bergantung pada hasil berikutnya.

E[Σ bᵢ·Xᵢ] = Σ bᵢ·E[Xᵢ] = −(1/37)·Σ bᵢ
bᵢ dipilih sebelum putaran i; Xᵢ = ±1 saling bebas dari bᵢ

Kesalahpahaman Umum

“Anda hanya perlu menang sekali untuk mengembalikan semuanya.”

Benar di dalam progresi yang selesai. Progresi yang tidak selesai, karena batas meja atau modal Anda, kehilangan seluruh urutan, dan urutan itu memang besar.

“Dengan modal yang cukup besar, sistem ini tidak mungkin gagal.”

Batas meja menghentikan penggandaan jauh sebelum sebagian besar modal habis. Tanpa batas, modal yang dibutuhkan tumbuh secara eksponensial sementara keuntungan per siklus tetap satu unit dasar.

“Enam kekalahan berturut-turut praktis mustahil.”

Pada merah, hal itu terjadi pada 1,83% dari rentang enam putaran. Dalam sesi 200 putaran, Anda biasanya akan melihat setidaknya satu rentetan enam kekalahan.

Kesimpulan matematisMartingale menukar probabilitas tinggi untuk kemenangan kecil dengan probabilitas kecil untuk kerugian besar. Ini asuransi yang dijual terbalik: Anda menerima premi kecil pada sebagian besar malam dan membayar sendiri klaim besar yang jarang datang. Sistem ini menaikkan jumlah yang dipertaruhkan per sesi, sehingga menaikkan ekspektasi kerugian per sesi. Sistem ini tidak menurunkan, dan tidak mungkin menurunkan, keunggulan kasino. Jika Anda tetap memakainya, ketahuilah titik gagalnya sejak awal: dengan taruhan dasar $10 dan batas $500, titik itu adalah enam kekalahan berturut-turut, peristiwa dengan probabilitas 1,8% pada setiap percobaan. Lihat Pengelolaan modal dan Batas rugi / batas untung.