Soal: Dua Lusin dan Satu Cip

Soalnya

Anda memasang $10 pada lusintaruhanLusin1–12, 13–24, atau 25–36, membayar 2:1.Baca selengkapnya → pertama, $10 pada lusin kedua, dan $1 pada nolrodaNolSatu-satunya kantong hijau, yang tidak dicakup oleh taruhan 1:1, lusin, maupun kolom; sumber keunggulan kasino. Juga: nol tunggal, 0.Baca selengkapnya →. (a) Apa saja hasil yang mungkin dan berapa probabilitasnya? (b) Berapa nilai harapannyamatematikaNilai harapanHasil rata-rata per taruhan dalam jangka panjang. −1/37 dari nilai taruhan untuk setiap taruhan standar rolet Eropa.Baca selengkapnya →? (c) Apakah cipuangCipToken yang mewakili jumlah uang tertentu, diletakkan di bidang taruhan untuk memasang taruhan. Juga: cheque.Baca selengkapnya → pada nol memperbaiki taruhan ini?

Penyelesaian (a) dan (b)

Hasil: bolaperalatanBolaBola kecil yang diluncurkan di sepanjang lintasan berlawanan dengan arah rotor. Bola modern terbuat dari ivorine atau Teflon, 18–21 mm.Baca selengkapnya → di 1–24 (24 kantongperalatanKantongSalah satu dari 37 ruang bernomor pada rotor. Juga: slot, cup.Baca selengkapnya →): satu lusin membayar $20, lusin lainnya kalah $10, nol kalah $1: bersih +$9. Bola di 25–36 (12 kantong): kedua lusin kalah, nol kalah: −$21. Bola di nol (1 kantong): lusin-lusin kalah $20, nol membayar $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0,57 per putaran atas $21 yang dipertaruhkan: 2,70%.

Penyelesaian (c)

Tanpa cip pada nol: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0,54 atas $20 yang dipertaruhkan, juga 2,70%. Cip pada nol telah mengubah hasil −$20 saat nol keluar menjadi +$15 (perbaikan $35 satu dari 37 kali, bernilai $0,95 per putaran) dan berbiaya $1 pada 36 putaran lainnya (bernilai $0,97 per putaran). Perubahan bersih: −$0,03 per putaran, yaitu 2,70% dari dolar tambahan itu. Asuransinya dihargai persis seperti semua hal lainnya.

Mengapa Ini Berlaku Umum

Nilai harapan dapat dijumlahkan. Setiap kumpulan taruhan yang dipasang bersamaan memiliki EV yang sama dengan jumlah EV komponennya, yang masing-masing −1/37 dari nilai taruhannya. Jadi kombinasi apa pun adalah −1/37 dari total nilai taruhan. Tidak ada susunan cip di bidang taruhanperalatanBidang taruhanPetak taruhan yang tercetak di meja. Juga: meja, laken, kain meja.Baca selengkapnya →, berapa pun banyaknya, yang lolos dari hal ini; alat Penyusun Taruhan akan mengonfirmasinya untuk kumpulan apa pun yang dapat Anda pasang. Yang diubah oleh kombinasi adalah distribusinya: seberapa sering Anda menang, berapa banyak, dan seberapa buruk kasus terburuknya.

Soal Lanjutan yang Lebih Sulit

Temukan kombinasi taruhan standar yang mencakup ke-37 angka. Tiga lusin (masing-masing $10) ditambah $1 pada nol: angka mana pun dari 1–36 menghasilkan bersih −$1 (satu lusin membayar $20, dua lusin lainnya kalah $20, nol kalah $1), dan nol menghasilkan bersih +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 atas $31 yang dipertaruhkan: 2,70%. Anda bisa menjamin bahwa Anda tidak pernah terkejut, dan Anda tetap membayar harga yang sama untuk keistimewaan itu.

Rumus

Pertanyaan