Signifikansi Statistik
“Signifikan” berarti tidak mungkin terjadi pada roda yang adil, bukan “nyata” dan bukan “menguntungkan”.
Nilai p 0,05 berarti roda yang adil akan menghasilkan pola setimpang ini satu dari dua puluh kali. Jika Anda memeriksa dua puluh roda, satu akan lolos secara kebetulan.
Apa Itu Nilai p
ProbabilitasmatematikaProbabilitasKemungkinan terjadinya suatu hasil, dari 0 sampai 1 atau 0% sampai 100%. Satu angka: 1/37 = 2,70%.Baca selengkapnya → melihat penyimpangan yang sedikitnya sebesar yang teramati, seandainya roda itu adil. Ini adalah pernyataan tentang data di bawah suatu asumsi, bukan tentang roda. Nilai plabNilai pProbabilitas melihat penyimpangan yang setidaknya sebesar yang teramati seandainya roda itu adil.Baca selengkapnya → 0,03 mengatakan: roda yang adil melakukan hal ini 3% dari waktu. Nilai itu tidak mengatakan: ada probabilitas 97% bahwa roda itu bias. Pernyataan kedua memerlukan pengetahuan tentang seberapa umum roda biaslabRoda biasRoda yang cacat fisiknya membuat sebagian kantong lebih mungkin keluar daripada 1/37. Jarang ada, dan hanya dapat dideteksi dengan ribuan putaran yang tercatat.Baca selengkapnya → sejak awal, dan di kasino modern roda seperti itu sangat langka, sehingga satu hasil signifikan jauh lebih mungkin merupakan kebetulan daripada temuan.
Perbandingan Berganda
Setiap uji yang Anda jalankan pada roda yang adil memiliki probabilitas 5% untuk lolos pada taraf 5%. Uji dua puluh roda, dan satu lolos. Uji satu roda dalam dua puluh rentang waktu, dan satu lolos. Uji satu sampel dengan 37 pengelompokan kantongperalatanKantongSalah satu dari 37 ruang bernomor pada rotor. Juga: slot, cup.Baca selengkapnya →, enam pengelompokan sektorrodaSektorBusur kantong yang bersambungan pada roda, berbeda dari kelompok angka di bidang taruhan.Baca selengkapnya →, dan tiga pengelompokan warna, dan sesuatu akan lolos. Obatnya adalah menentukan uji sebelum melihat data, menjalankannya sekali, dan mengonfirmasinya dengan data baru. Pemindaian yang menemukan roda “bias” biasanya justru itulah yang menghasilkan hasil tersebut.
Signifikansi dibandingkan dengan Besar Efek
Sampel yang sangat besar dapat membuat bias yang sepele menjadi signifikan. Kantong yang keluar dengan frekuensi 1/36,5, bukan 1/37, adalah cacat nyata yang akan mencapai signifikansi dalam beberapa juta putaran, tetapi tetap merugi pada pembayaranuangPembayaranApa yang dikembalikan oleh taruhan yang menang, dinyatakan sebagai “X banding 1” di luar nilai taruhan yang dikembalikan.Baca selengkapnya → 35 banding 1. Yang penting bagi pemain adalah besar efeknya: apakah ada kantong yang keluar dengan frekuensi 1/36 atau lebih baik, dan seberapa banyak? Chi-kuadrat memberi tahu tentang roda; hanya frekuensi keluar yang memberi tahu tentang taruhan.
Kuasa Uji
Kesalahan yang lain adalah melewatkan bias yang memang ada. Dengan 1.000 putaran, kantong dengan frekuensi 1/30 (bias yang sangat besar) hanya terdeteksi sekitar separuh dari waktu pada taraf 5%. Yang memperbaiki ini adalah ukuran sampel, bukan kecerdikan. Halaman ukuran sampel memberikan angka-angkanya.
Standar Praktis
Agar klaim bias layak diperhatikan: uji yang dipilih sebelumnya, p < 0,01 alih-alih 0,05, replikasi pada sampel saling bebas berukuran serupa, dan perkiraan frekuensi keluar pada kantong-kantong yang diunggulkan sebesar 1/34 atau lebih baik setelah replikasi. Standar itu baru terpenuhi segelintir kali dalam sejarah permainan ini dan, sejauh catatan publik menunjukkan, tidak pernah pada roda modern yang dirawat.
Pertanyaan
Konvensi sejak tahun 1920-an. Tidak ada yang istimewa darinya; 0,01 adalah ambang yang lebih masuk akal ketika Anda memindai banyak roda.
Roda itu kemungkinan besar tidak menghasilkan hasil yang seragam. Penyebabnya bisa efek dealer, kesalahan pencatatan, atau masalah input data. Ulangi.
Tidak. Hasil itu memberi tahu bahwa distribusinya menyimpang. Analisis sektor dan besar efek memberi tahu di mana.
Bermain dengan Matematika
Coba kerjakan sendiri dulu. Setiap penyelesaian dilipat; buka saat Anda siap.
Seorang pembaca bercerita kepada Wizard of Odds tentang roda nolrodaNolSatu-satunya kantong hijau, yang tidak dicakup oleh taruhan 1:1, lusin, maupun kolom; sumber keunggulan kasino. Juga: nol tunggal, 0.Baca selengkapnya → ganda yang lusintaruhanLusin1–12, 13–24, atau 25–36, membayar 2:1.Baca selengkapnya → pertamanya keluar 742 kali dalam 3.000 putaran. Berapa simpangan bakumatematikaSimpangan bakuAkar kuadrat varians; jarak tipikal suatu hasil dari nilai harapan.Baca selengkapnya → di bawah rata-rata hasil itu, dan seberapa sering roda yang adil menghasilkannya?
Tampilkan penyelesaian
Jawaban Sekitar 8,1 simpangan baku terlalu rendah. Roda yang adil akan menghasilkannya sekitar sekali dalam 3 × 10¹⁵ percobaan, yang berarti tidak pernah. Jawaban yang diterbitkan bersama pertanyaan itu menyebut 11,75; hasil kami 8,07.
Lusin pertama berisi 12 dari 38 kantongperalatanKantongSalah satu dari 37 ruang bernomor pada rotor. Juga: slot, cup.Baca selengkapnya →. Dalam 3.000 putaran, rata-ratanya 3.000 × 12/38 = 947,4 kemunculan, dengan sebaran √(3.000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 berada 205,4 di bawah rata-rata: 205,4/25,5 = 8,07 sebaran.
Roda yang adil kurang tiga sebaran sekitar sekali dalam 740 percobaan; kurang delapan sebaran, sekitar sekali dalam 3 × 10¹⁵ (kurva lonceng, satu sisi). Memperhitungkan bahwa pembaca itu memperhatikan yang terburuk dari tiga lusin tidak mengubah apa pun yang berarti. Hasil seperti ini menunjukkan bahwa rodanya, atau hitungannya, salah. Pada roda nol tunggal, hitungan yang sama akan berada 9,0 sebaran terlalu rendah (rata-rata 973,0, sebaran 25,6).
Selingan humor
Satu dari dua puluh roda yang adil “signifikan”. Itulah arti angka tersebut.
Sumber
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, pertanyaan tentang rolet.